探索Circle STARKs

近年来，STARKs协议设计的趋势是转向使用较小的字段。最早期的STARKs实现使用256位字段,但这种设计效率较低。为了提高效率,STARKs开始使用更小的字段,如Goldilocks、Mersenne31和BabyBear。

使用较小字段的一个问题是,只有大约20亿种可能的随机值可选择,这对于想要伪造证明的攻击者来说是可行的。解决方案包括进行多次随机检查或扩展字段。

Circle STARKs提供了一种在Mersenne31等小字段上实现高效FRI的方法。它利用了圆上点的特殊性质,构造了一个大小为p的群,具有类似二对一的映射特性。

Circle STARKs的关键技术包括:

• 使用圆上的点进行计算,而不是单一数字
• 特殊的二对一映射来减少数据集大小
• Circle FFT算法处理Riemann-Roch空间
• 改进的商运算和消失多项式构造
• 修改的逆比特序排列

与常规STARKs相比,Circle STARKs在概念上并不复杂很多。它为开发人员提供了一种在小字段上构建高效STARKs的方法,有望推动STARKs基础层效率达到极限。

未来STARKs优化的重点可能包括:

• 最大化哈希函数等基本密码原语的算术化效率
• 使用递归构造提高并行性
• 改进虚拟机的算术化以提升开发体验

Circle STARKs代表了STARK技术的一个重要进展,为在小字段上构建高效零知识证明系统提供了新的可能性。