DEX取引オペレーターの設計に関する考慮事項

分散型取引所(DEX)を開発する際、本質的には取引演算子を設計していることになります。この演算子は線形であることも非線形であることもできます。同様に、金利演算子を設計する際にも線形と非線形の違いがあります。しかし、この違いは多くの人にとってまだ理解しにくいものです。

線形オペレーターは均衡価格を使用して取引を完了し、実質的には資産ポートフォリオの単純な線形変換です。均衡価格を使用することは、無裁定仮定を受け入れたことを意味します。この場合、合理的な金融取引はすべて線形であるべきです。非線形な結果が生じると、裁定機会が発生する可能性があります。原則として、オラクルを使用した取引モデルでは、そのオペレーターは線形であるべきであり、さもなければ裁定に対して脆弱です。言い換えれば、線形取引オペレーターだけが完全市場と価格設定が有効な場合に無裁定を達成できます。

しかし、線形オペレーターにも限界があります：任意の資金プールは平等であり、このオペレーターはトークン化を実現できません。これは、線形オペレーターがチェーン上で価値を捕捉するのが難しいことを意味します。想像してみてください、各チェーン上の資産が与えられた均衡価格を受け入れているとき、これらの資産が任意の契約で取引を完了することは同等であり、特定の契約を指定する必要はありません。したがって、任意の取引契約またはオペレーターは価値を捕捉し、トークン化を実現するのが難しいです。

対照的に、非線形取引オペレーターは、価格設定、取引、価値の沈殿(トークン化)の3つの作業を同時に実行しようとします。非線形オペレーターは、スケールに関連する自己強化属性として設計することができ、価値を沈殿させることができます。しかし、これにはいくつかの問題も伴います:

1. 市場が徐々に整備されると、非線形オペレーターは本質的に非常に小さい取引規模内で線形オペレーターをフィットさせる。

2. 市場が不完全な場合、非線形演算子の設計コストと効率は十分ですか?

3. 非線形の価値入力は誰が提供するのか？この価値入力は線形オペレーターの競争の下で徐々に失われるのか？

市場が十分に整備されている場合、非線形オペレーターを用いた契約は本質的に極小の範囲内で線形オペレーターをフィッティングすることになります。現在、多くの自動マーケットメーカー(AMM)は固定積取引モデル(XY=K)を採用しており、これは典型的な規模関連の非線形オペレーターです。マーケットメーカーの資金プールが十分に大きい場合にのみ、局所的な線形取引のシミュレーションが可能になります。

多くの人々は価格設定の権限をブロックチェーン上に置くことを望んでいますが、これは錯覚かもしれません。市場が完備されているとき、中央集権型取引所の利点は非常に明白です。ブロックチェーン上のすべての行動はオークション後の産物であり、これは価格設定取引サービスの需要との間に大きなギャップがあります。価格設定取引は極限の活動であり、普通の中央集権型取引所でも計算、ストレージ、通信に最高の要求を課しています。ましてやブロックチェーン上の離散性やオークション属性については言うまでもありません。

不完全市場、例えばテール資産や新しいプロジェクトにおいて、核心的なニーズは迅速かつ低コストで価格を形成し、大量の取引を完了することです。制約条件は主に2つのコストです：迅速に価格を形成するためのコストと、大規模な取引を完了するためのコストです。ここでのコストはマーケティングやトラフィックコストではなく、取引オペレーターの内生コストです。

非線形取引オペレーターは、価格設定と取引を同時に処理するだけでなく、予言者(の価格オペレーター)の線形取引モデルとの競争に耐える必要があります。この競争の中で、少なくとも取引効率の面で、予言者の下の線形取引オペレーターは非線形オペレーターをはるかに上回ります。残された比較可能な優位性は価格設定コストと効率であり、直感的に見ても線形オペレーターも優位に立っています。

非線形取引オペレーターは、価値入力の問題にも直面しています。完全市場の観点から見ると、均衡価格の変動時に非線形オペレーターのアービトラージ損失を補うために、大量の小口取引が価値を入力する必要があります。この制約条件は非常に厳しく、大量の小口需要はしばしばチェーン上の限界コストの増加により市場から排除されることになります。市場が非常に不完全で、価格スリッページを気にしないトレーダーが大量に存在する場合、どんな非線形オペレーターでもこの取引需要を満たすことができます。

以上のように、取引オペレーターの非線形化は価値のある方向ではありません。オンチェーンで分散型価値を蓄積するプロトコルにおいて、非線形取引オペレーターは私たちが探しているタイプの非線形オペレーターではないかもしれません。

注意すべきは、利率オペレーターは取引オペレーターの一種であり、純粋な二次市場の売買取引とは若干異なるということです。この違いは、利率アービトラージの難しさに起因しています: アービトラージを実現するための十分な期限構造取引市場が不足しています。現在、ブロックチェーン上の利率市場は依然として薄く、効果的な取引のレベルには達していません。良好な利率オラクルが不足している状況では、非線形オペレーターを使用して利率を価格付けすることには一定の価値がありますが、この価値はより一時的なものであり、本質的な革新ではありません。

非線形取引オペレーターは、例えば再帰情報を導入することで改善することもできます。つまり、過去の取引情報から価値ある成分を捉えることで、アービトラージリスクを低減します。この分野の市場調査は現在少ないですが、再帰オペレーターと非線形取引オペレーターの組み合わせに基づいて、現在のDEXの無常損失などの問題を軽減できることに気付いている人もいます。

真の難しさは、各オペレーターの背後にある核心的なリスクを深く分析し、取引目標を明確にモデル化することにあります。すべての金融サービスをオペレーター理論の下に統一し、より多くの有効な数学方程式を得ることで、製品設計をより効果的かつ完全にし、オンチェーン金融の世界の発展を促進することは、深く研究する価値のある方向性です。